Class 11 Economics (BOOK 2)
Chapter - 6 : বিচ্যুতি বা প্ৰসাৰৰ মাপ
চমু প্ৰশ্ন
১। প্ৰসৰন কাক বোলে ? ই কেই প্ৰকাৰৰ।
উত্তৰ :- কোনো বিভাজনৰ গড় মান বা কেন্দ্ৰীয় মানৰ দুয়োফালে বিভাজনৰ মানবোৰ বিস্তাৰিত হৈ থকাকে বিচ্ছুৰন বা বিক্ষেপন বোলে।বিচ্ছুৰনৰ দুই প্ৰকাৰৰ মাপ আছে ।
(a) পৰম মাপ।
(b) আপেক্ষিক মাপ।
(c) পৰম মাপসৰি প্ৰকাৰৰ-
(i) প্ৰসাৰ (ii) চতুৰ্থক বিচলন (iii) গড় বিচলন (iv) প্রমানিক বিচলন।
(b) আপেক্ষিক মাপ চাৰি প্ৰকাৰৰ—
(i) চতুর্থক বিচলন সুনাংক।
(ii) গড় বিচলন গুণাংক।
(iii) মানক বিচলন গুণাংক।
(iv) বিচৰণ গুণাংক।
২। পৰম মাপ আৰু আপেক্ষিক মাপৰ মাজত পার্থক্য লিখা।
উত্তৰ :- বিচ্চুৰনৰ যিবিলাক মাপ তথ্যৰ মূল বিভাজনৰ এককত প্ৰকাশ কৰা হয়, সেই মাপ বিলাকক বিচ্চুৰনৰ পৰম মাপ বোলে। বেলেগ বেলেগ এককত থকা বিভাজনৰ বিচ্ছুৰন তুলনা কৰিব হ’লে পৰম মাপৰ সহায় ল’ব নোৱাৰি। সেয়ে আপেক্ষিক মাপ হ’ল এনে ক্ষেত্ৰত তুলনা কৰিবলৈ প্ৰয়োজন হোৱা কিছুমান মাপ। এই মাপবোৰৰ সহায়ত ভিন্ন ভিন্ন এককত থকা তথ্য ৰাশিৰ বিভাজনৰ বিচ্ছুকন তুলনা কৰিব পাৰি।
৩। প্ৰসাৰ কাক বোলে ? ইয়াৰ গুণ আৰু দোষবোৰ কি কি ?
উত্তৰ :- এটা বিভাজনৰ উচ্চতম আৰু নিম্নতম মান দুটাৰ পাৰ্থক্যকে বিভাজনৰ প্ৰসাৰ বোলে।
৩। প্ৰসাৰ কাক বোলে ? ইয়াৰ গুণ আৰু দোষবোৰ কি কি ?
উত্তৰ :- এটা বিভাজনৰ উচ্চতম আৰু নিম্নতম মান দুটাৰ পাৰ্থক্যকে বিভাজনৰ প্ৰসাৰ বোলে।
ইয়াৰ গুণ আৰু দোষসমূহ-
প্ৰসাৰ বুজিব আৰু গণনা কৰিব সহজ। কিন্তু প্ৰসাৰ কেৱল চৰ্ম মান দুটাৰ ওপৰতহে নিৰ্ভৰশীল গতিকে প্ৰসাৰৰ জৰিয়তে প্ৰায়েই ভুল সিদ্ধান্তত উপনীত হোৱা যায়। তদুপৰি খোলা অস্তযুক্ত বর্গীকৃত বাৰংবাতা বিভাজনৰ প্ৰসাৰ নিৰ্ণয় কৰিব নোৱাৰি।
৪। বিচলন কি ?
উত্তৰ :- কোনো বিভাজনৰ মাধ্য, মাধ্যমা আৰু বহুলকৰ পৰা সেই বিভাজনৰ মানসমূহৰ বিচলনবোৰ পৰম মানবোৰৰ সমান্তৰ মাধ্যকে গড় বিচলন বোলা হয়।
৫। প্রামাণিক বিচলন (মানক বিচলন) কি ?
উত্তৰ :- কোনো বিভাজনৰ মানসমূহৰ সমান্তৰ মাধ্যৰ পৰা সেই বিভাজনৰ মানসমূহৰ বিচলনবোৰৰ বৰ্গৰ সমান্তৰ মাধ্যৰ ধনাত্মক বর্গমূলক বিভাজনটোৰ মানক বিচলন বা প্রামাণিক বিচলন বোলে ৷
৬। মানক বিচলনৰ গুণ আৰু দোষ লিখা
উত্তৰ :- গুনবোৰ
(i) বিচ্চুৰনৰ আটাইবিলাক মাপৰ ভিতৰত তুলনাবোৰকভাৱে মানক বিচলনৰে পতিচয়ন সুস্থিৰতা বেছি।
(ii) মানক বিচলনৰ ক্ষেত্ৰত গাণিতিক প্ৰয়োগৰ সম্প্ৰসাৰণ ঘটাব পাৰি।
(iii) প্রসামান্য বক্রক মানক বিচলনেৰে বিশ্লেষণ কৰিব পাৰি।
দোষবোৰ :-
(i) নিৰ্ণয় কৰাত জটিল।
(ii) গড় বিচলনৰ তুলনাত চৰম মানে বেছি প্ৰভাৱ বিস্তাৰ কৰে।
৭। বিচৰণ গুণাংক কি ?
উত্তৰ :- বিচৰণ গুণাংক হ’ল বিচূৰণৰ এটা আপেক্ষিক মাপ।
৮। লৰেঞ্জ বক্ৰ কাক বোলে।
উত্তৰ :- এটা লৈখিক পদ্ধতি যিয়ে বক্ৰৰেখাৰ আকুতিৰ পৰা প্ৰসাৰ বা বিচ্যুতি নিৰূপন কৰে সেই পদ্ধতিকে লঞ্জে ৰোখা বোলে।
৯। চতুর্থক বিচলন কি ? ইয়াৰ গুন আৰু দোষবোৰ উল্লেখ কৰে।
উত্তৰ :- তৃতীয় চতুৰ্থক Q3 আৰু প্ৰথম চতুৰ্থক Q1ৰ পাৰ্থক্যৰ আধাকে চতুৰ্থক বিচলন বোলে।
ইয়াৰ গুণ আৰু দোষবোৰ হ’ল-
গুণবোৰ :-
i)চতুর্থক বিচলন বিভাজনৰ 50% মান প্রয়োগ হয়। সেয়েহে প্ৰসাৰতকৈ চতুৰ্থক বিচলন উৎকৃষ্ট।
ii) খোলা অস্তযুক্ত বিভাজনৰ বিচ্চুৰন নিৰ্ণয় কৰাৰ ক্ষেত্ৰত চতুৰ্থক বিচলনেই একমাত্র মাপ।
iii) চতুৰ্থক বিচলন নিৰ্ণয় কৰিবলৈ শ্ৰেণী অন্তৰালৰ মাধ্যমান লোৱাৰ আৱশ্যক নহয়।
iv) চতুৰ্থক বিচলন চৰম মানৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱান্বিত নহয়।
দোষবোৰ :-
i) চতুর্থক বিচনল বিভাজনৰ 50% মানৰ ওপৰতহে নিৰ্ভৰশীল সেয়ে বিচলনক বিছুৰন নিৰ্ভৰযোগ্য মাপ হিচাপে গন্য কৰাত অসুবিধা।
ii) গাণিতিক সম্প্ৰসাৰন ঘটাব নোৱাৰি ।
iii) প্রতিদর্শভেদে চতুৰ্থক বিচলনৰ মান বেলেগ বেলেগ হয়।
১০। গড় বিচলন গুণাংক কি ?
উত্তৰ :- গড় বিচলন বিক্ষেপনৰ এটা পৰম মাপ । ইয়াৰ অনুৰূপ আপেক্ষিক মাপ হয় গড় বিচলন গুণাংক।
গড় বিচলন গুণাংক = গড় বিচলন যি গড়ৰ পৰা বিচলন লোৱা হয়
১১। গড় বিচলনৰ গুন আৰু দোষবোৰ লিখা।
উত্তৰ :- গুন:
i) সকলো মানৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল।
(ii) চৰম মানে বিশেষ প্ৰভাৱ বিস্তাৰ কৰিব নোৱাৰে।
(iii) বিভিন্ন বিভাজনৰ মাজত তুলনা কৰিবৰ বাবে গড় বিচলনক এটা ভাল মাপ বুলি ধৰা হয়।
দোষ :-
(i) পৰম মান লৈ বিচলন প্রকৃত চিন উপেক্ষা কৰা হয়।
(ii) বহুলকৰ পৰা বিচলন লৈ পোৱা গড় বিচলন এটা নিখুঁত মাপ নহয়।
(iii) খোলা অস্তযুক্ত শ্রেণীৰ বাবে গড় বিচলন নির্ণয় কৰিব নোৱাৰি ৷
১২। চতুর্থক বিচ্যুতি (Q. D.) আৰু প্ৰমাণিক বিচলনৰ সম্বন্ধটো কি (S. D.)?
3
উত্তৰ :- σ(S.D)=…….Q.D
2
2
⇒ Q.D =……..σ
3
১৩। প্রামাণিক বিচলন আৰু (S. D.) গড় বিচলনৰ (M. D.) সম্বন্ধটো কি ?
