Class 11 Economics (BOOK 2)
Chapter - 7 : সহসম্বন্ধ
চমু প্ৰশ্ন
১। সহসম্বন্ধ কাক বোলে ? ই কেইপ্ৰকাৰৰ আৰু কি কি ?
উত্তৰ :- যদি দুটা চলৰাশিৰ মাজত এনেকুৱা এটা সম্পর্ক থাকে যে এটাৰ মানৰ পৰিৱৰ্তন হ’লে আনটোৰ মানৰো পৰিৱৰ্ত্তন হয়, তেতিয়া চলৰাশি দুটাৰ মাজত সহসম্বন্ধ থকা বুলি কোৱা হয় ।সহসম্বন্ধ তিনি প্ৰকাৰৰ-
(i) ধনাত্মক, ঋণাত্মক আৰু শূন্য সহসম্বন্ধ ।
(ii) সৰল, গুণিতক আৰু আংশিক সহসম্বন্ধ ।
(iii) ৰৈখিক আৰু অৰৈখিক সহসম্বন্ধ ।
২। ধনাত্মক সহসম্বন্ধ, ঋণাত্মক সহসম্বন্ধ আৰু শূন্য সহ সম্বন্ধ কি ?
উত্তৰ :- ধনাত্মক সহসম্বন্ধ :- যদি দুটা চলৰশিৰ এটাৰ মান বাঢ়িলে ( বা কমিলে) আনটোৰ মানো বাঢ়ে (বা কমে) তেনেহলে চলৰাশি দুটাৰ মাজত ধনাত্মক সহসম্বন্ধ থকা বুলি কোৱা হয় ৷যেনে :- কোনো বস্তুৰ মূল্য আৰু যোগানৰ মাজত থকা সহসম্বন্ধ ।
ঋনাত্মক সহসম্বন্ধ : যদি দুটা চলৰাশিৰ এটাৰ মান কমিলে (বা বাঢ়িলে) আনটোৰ মান বাঢ়ি (বা কমি) যায় তেন্তে সিহঁতৰ মাজৰ সম্বন্ধক ঋনাত্মক সহসম্বন্ধ থকা বুলি কোৱা হয় । যেনে মূল্য বাঢ়িলে চাহিদা কমে।
শূন্য সহসম্বন্ধ :- যদি এটা চলকৰ মানৰ পৰিবৰ্ত্তনৰ লগত আন এটা চলকৰ মানৰ সম্বন্ধ নাথাকে তেনেহ’লে সেই চলক দুটাক শূন্যসম্বন্ধ আখ্যা দিয়া হয় । যেনে ই উচ্চতা আৰু বুদ্ধিমত্তাৰ সম্বন্ধ ।
৩। সৰল, গুণিতক আৰু আংশিক সহসম্বন্ধ কি ?
উত্তৰ :- দুটা চলৰ মাজত থকা সহসম্বন্ধক সৰল সহসম্বন্ধ বোলে। সহসম্বন্ধ বুলিলে সৰল সহসম্বন্ধকে বুজা যায় ।
যেতিয়া দুটা বা ততোধিক চলকৰ প্ৰভাৱ এটা চলকৰ ওপৰত পৰাৰ বিষয়ে অধ্যয়ন কৰা হয় যেতিয়া ইয়াক গুণিতক সহসম্বন্ধ বোলে ।
অন্যহাতে যেতিয়া আনবিলাক চলকৰ প্ৰভাৱ স্থিৰ ৰাখি দুটা চলকৰ মাজত সম্বন্ধ অধ্যয়ন কৰা হয় তেতিয়া ইয়াক আংশিক সহসম্বন্ধ বোলা হয় ।
৪। ৰৈখিক আৰু অৰৈখিক সহসম্বন্ধ কি ?
উত্তৰ :- এটা চলকৰ মানৰ পৰিৱৰ্তন যি পৰিমাণে হয় তাৰ লগত আনটো চলকৰ অনুৰূপ মানৰ পৰিৱৰ্ত্তনৰ পৰিমানৰ অনুপাত একে থাকিলে চলক দুটাৰ মাজত ৰৈখিক সহসম্বন্ধ থকা বুলি কোৱা হয় ।
অন্যহাতে যদিহে এটা চলকৰ মানৰ পৰিবৰ্ত্তনৰ পৰিমাণ আৰু আনটো চলকৰ মানৰ পৰিৱৰ্ত্তনৰ পৰিমাণৰ অনুপাত ধ্ৰুৱক নহয়-তেন্তে তাক অৰৈখিক সহসম্বন্ধ বোলা হয় ৷
৫। সহসম্বন্ধ গুণাংকৰ বৈশিষ্ট্য সমূহ লিখা।
উত্তৰ :- সহসম্বন্ধ গুণাংকৰ বৈশিষ্ট্য সমূহ হ’ল—
(i) সহসম্বন্ধ গুণাংক এক একক বিহীন সংখ্যা ।
(ii) চলকৰ মূল আৰু নিৰিখ পৰিবৰ্ত্তনে সহসম্বন্ধ সহগৰ মানৰ পৰিবৰ্ত্তন নঘটায় ।
৬। সহসম্বন্ধ গুণাংক কি কি ক্ষেত্ৰত ব্যৱহাৰ কৰা হয় ৷
উত্তৰ :- দুটা চলক ৰাশিৰ পাৰস্পৰিক সম্পৰ্কৰ প্ৰকৃতি আৰু মাত্ৰা নিৰ্ণয়ৰ বাবে সহসম্বন্ধ গুনাংক ব্যৱহাৰ কৰা হয়। যদি দুটা চলকৰ প্ৰকীৰ্ণ চিত্ৰ ৰৈখিক হয় তেতিয়া হ’লে চলক দুটাৰ পাৰস্পৰিক সম্পৰ্কৰ পৰিমাণ নির্ণয় কৰাত সহসম্বন্ধ গুণাংক খুব উপযোগী ।
৭। সহসম্বন্ধ গুণাংক কেতিয়া শূন্য হ’ব পাৰে ।
উত্তৰ :- দুটা চলৰাশি পৰম্পৰ স্বতন্ত্ৰ হ’লে ইহঁতৰ সহসম্বন্ধৰ মান শূন্য হয় । কিন্তু ইয়াৰ বিপৰীত প্রতিজ্ঞা সদায় সত্য নহয় অর্থাৎ দুটা চলকৰ সহসম্বগ্ধ গুণাংকৰ মান শূন্য হলে চলক দুটা স্বতন্ত্ৰ নহ’বও পাৰে ।
৮। কার্ল পিয়াৰ্ছনৰ সহসম্বন্ধ সহগ কি ?
উত্তৰ : দুটা চলকৰ মাজত থকা সহসম্বন্ধৰ পৰিমাণক
cov(x,y)
R =…………….. আৰু
σxσy
(x – x)(y – y)
Cov(x,y) = E …………………..
n
প্ৰণালীৰে পৰিসংখ্যাবিদ কার্ল পিয়াৰচনে প্রথমতে জুখি উলিয়াইছিল। কালৰ্চৰ এই সূত্ৰে দুটাক কার্ল পিয়াৰছনৰ গুণফল ভ্রামক সূত্র বোলা হয় ।
সহসম্বন্ধ গুণাংকৰ মান সদায় -1 আৰু +1 ৰ মাজত থাকে ।
৯। কাল পিয়াৰছনৰ সহসম্বন্ধ গুণাংকৰ সীমাবদ্ধতা ।
উত্তৰ :- প্ৰথমতে কার্ল পিয়াৰছনৰ সহসম্বন্ধ শুনাংকৰ সূত্ৰৰ জৰিয়তে দুটা চলৰাশিৰ মাজত থকা ৰৈখিক সহসম্বন্ধৰহে প্ৰকৃতি আৰু মাত্রা নির্ণয় কৰা হয়। কিন্তু বাণিজ্যিক আৰু অৰ্থনৈতিক ক্ষেত্ৰত দুটা চলৰাশিৰ মাজত সহসম্বন্ধ নিৰ্ণয়ৰ ক্ষেত্ৰৰ ই সম্পূৰ্ণেৰূপে উপযোগী নহয় ।
আনহাতে দ্বিতীয়তে, সহসম্বদ্ধ গুণাংকৰ জৰিয়তে দুটা চলৰাশিৰ দুটাৰ মাজৰ ফলনক সম্পর্ক পোৱা নাযায় ।
১০। সহসম্বন্ধ বনাম সমাশ্রয়ন ।
উত্তৰ :- (a) সহসম্বন্ধৰ সহায়ত দুটা চলকৰ মাজৰ পাৰস্পৰিক সহচৰ জোখা হয় । আনহাতে সমাশ্রয়নে দুটা চলকৰ মাজৰ ফলনীয় সম্পর্ক সূচিত কৰে ।
(b) সহসম্বন্ধ সহগ মূল আৰু নিৰিখ পৰিবৰ্ত্তনত স্বতন্ত্র । সমাশ্রয়ন সহগমূল পৰিবৰ্তনতহে স্বতন্ত্র, নিৰিখ পৰিবৰ্ত্তনত নহয়।
(c) সহসম্বন্ধৰ সহায়ত দুটা চলকৰ মাজৰ কাৰন আৰু ফল সম্পর্ক অধ্যয়ন কৰিব নোৱাৰি। সমাশ্রয়নে দুটা চলকৰ মাজৰ কাৰন আৰু ফল সম্পর্ক সূচীত কৰে ।
১১। Karl Pearson’s ৰ সহসম্বন্ধৰ সূত্ৰটো লিখা ।
Σxy
উত্তৰ :- r =…………………
√Σx² √Σy²
ইয়াত
r= সহসম্বন্ধ
x=x-x
y =y – y
১২। Spearman’s ৰ অনুস্থিতিৰ সহসম্বন্ধৰ সূত্ৰটো লিখা ।
য’ত Rk অনুস্থতি সহসম্বন্ধ
ΣD² = অনুস্থিতিৰ পাৰ্থক্যৰ যোগফল
N = জোঁটৰ সংখ্যা
